Cours de statistiques en pdf

Voici un cours très détaillé de statistiques pour les étudiants d’économie et aussi pour ceux qui cherchent a améliorer leur niveau en statistiques. Le cours traitera les grands axes suivants : Calcul des probabilités les variables aléatoires, les lois usuelles.

Sommaire du cours de statistiques 

Chapitre 1 : axiomes du calcul des probabilités

I- Quelques définitions :

1. Ensemble fondamental :
2. Événement :
3. Événement impossible :
4. Événement certain :
5. Événement élémentaire :

II- Axiome des probabilités totales :

1. Espace probabilisé :
2.  Conséquences de la définition :
3. Axiome des probabilités totales dans le cas de deux événements non incompatibles :
4. Axiome de probabilité totale dans le cas de plusieurs événements incompatibles :
   a- Cas de trois événements :
   b- Cas de « n » événements :

III- Axiome de probabilités composées :

1. Probabilité conditionnelle :
2. Axiomes de probabilités composées dans le cas de plusieurs événements :
   a- Cas de trois événements :
   b- Cas de « n » événements :
   3- Indépendance de deux événements :

IV- Théorème de BAYES :

Chapitre 2: variables aléatoires et leurs caractéristiques

I- Exemple et définition :

II- Variables aléatoires continues (ou à densité) :

1. Densité de probabilité d’une variable aléatoire continue :
   a- Définition :
   b- Caractérisation d’une densité de probabilité :
2. Fonction de répartition de variable aléatoire continue :
   a- Définition
   b- Propriété d’une fonction de répartition :
3. Propriétés générales d’une variable aléatoire continue :
   a- Propriétés générales :
   b- Remarques :
   c- Exercice :
4. Caractéristiques d’une variable aléatoire continue :
   a- Espérance mathématique :
   · Définition :
   · Propriétés :
   b- Variance:
   ·Définition:
   · Propriétés :
   c- Ecart-type:

Chapitre 3 : lois usuelles

1. Loi de Bernoulli :
2. Loi binomiale :
   1- Exemple et définition :
3. Loi de poisson :
   1- Définition :
   2- Caractéristiques :
   3- Conditions d’application :

Chapitre 4 : loi usuelles continues

I- Loi normale :

1. Définition :
2. Loi normale centrée réelle :
3. Fonction de répartition d’une variable normale continue réduite :
4. Quelques relations à retenir :

II- Loi du khi deux (Khi carré) :

1. Définition :

EXERCICES.