Cours de Statistique

Un cours résumé sur la loi de poisson avec des exemples d’application corrigés. le cours fait partie des calculs élémentaire des probabilités.La loi de Poisson est aussi appelé la loi des événements rares comme une série de faits improbables, ou une supposée loi des séries., elle se définit par une formule assez compliquée.

On met ci-après 2 cours d’échantillonnage et estimations avec des exercices corrigés en pdf .  Lorsqu’on souhaite collecter les informations sur une population, deux possibilités s’offrent : La première solution consiste à observer ou interroger tous les éléments de la population, c’est ce qu’on appelle une enquête complète ou enquête exhaustive ou recensement .

L’économétrie moderne est née à la fin des années 30 et pendant les années 40. Elle est la résultante de trois phénomènes : le développement de la théorie de l’inférence statistique à la fin du XIX ème siècle ; la théorie macro-économique et la comptabilité nationale qui offrent des agrégats objectivement mesurables ( contrairement à la microéconomie fondée sur l’utilité subjective ) ; enfin, et surtout,la forte demande de travaux économétriques, soit de la part d’organismes publics de prévision et de planification , soit de la part d’entreprises qui ont de plus en plus besoin de modéliser la demande et leur environnement économique général.

Ce polycopie s’adresse aux étudiants ayant suivi un cours d’intégration et un premier cours de probabilités. La Partie 1 contient un bref rappel de quelques notions de base de probabilités, souvent sans démonstration. La Partie 1 présente aussi les résultats probabilistes utilisés dans la Statistique qui généralement ne sont pas exposés dans les cours de probabilités (théorèmes de continuité, régression et corrélation, lois dérivées de la normale multivariée, etc).

Avant même d’être présentées sous forme de tableau, les données sont parfois présentées sous forme de séries brutes ou de vecteurs. Dans l’exemple ci-après, les données sont une série à quatre dimensions (chaque dimension décrit les modalités ou les valeurs d’un caractère), qui se présente sous la forme d’une matrice dont les éléments sont des vecteurs de quatre éléments ; le premier élément est la note dans la matière x, le second élément est la note dans la matière y, le troisième élément est le groupe de TD et le quatrième élément est le sexe.

Au départ de l’analyse statistique, il y a en général une population composée d’unités statistiques. Pour chacune de ces unités, un travail de recueil de données sur les divers caractères que l’on souhaite étudier, a été effectué.