Dans ces deux exercices on va calculer la valeur actuelle nette (VAN) et savoir comment prendre une décision sur la base de la valeur future . Supposons que le taux d’intérêt sans risque en vigueur sur le marché des capitaux soit de rf = 5 %. Vous venez de trouver un pavillon dans la banlieue parisienne que vous pourriez acquérir pour 150 000 €.
Une rapide analyse du marché immobilier vous apprend que vous pourriez le revendre dans un an pour un montant, après frais de rénovation, de 200 000 €.
En vous fondant sur la valeur future, quelle sera votre décision si :
- vous disposez d’une somme de 150 000 e sur votre compte en banque ?
- vous ne disposez pas de la somme nécessaire pour acheter et rénover le pavillon ?
Prendre une décision sur la base de la valeur future
Solution de l’exercice
1 . Commençons par analyser le problème de choix dans le cas où vous possédez la somme nécessaire pour l’achat du pavillon. Si vous n’achetiez pas le pavillon, vous placeriez votre argent pour un an. Étant donné le taux en vigueur sur le marché, la valeur future de ce placement serait :
VF = (150 000) × (1 + 5 %) = 157 500 €
Si par contre, vous achetiez le pavillon, vous renonceriez au placement mais vous obtiendriez, dans un an, un cash-flow de 200 000 €.
La valeur future nette de l’achat (la différence entre le cash-flow futur de l’achat et celui d’un placement) est donc :
VFN = +200 000 – 157 500 = +42 500 €
Par conséquent, l’investissement est rentable. En achetant le pavillon, vous dégagez un surplus de 42 500 € par rapport à un placement.
2. Si vous ne possédez pas les capitaux nécessaires, la conclusion est la même. La somme de 157 500 € calculée précédemment correspond à la somme du remboursement de l’emprunt (150 000 €) et du paiement des intérêts (7 500 €).
La VFN calculée précédemment correspond donc au solde disponible après revente et remboursement de l’emprunt.
Calculer la valeur actuelle nette d’un investissement
Reprenez les données de l’exercice précédent.
a.Sur la base des données de l’exercice précédent, calculez la VAN du projet. Que décidez-vous ?
b.Vérifiez que la VAN est égale à la valeur actuelle de la valeur future nette calculée dans l’exercice précédent.
c. Si vous ne disposez d’aucunes ressources, combien emprunteriez-vous pour pouvoir disposer immédiatement de la VAN du projet ?
Solution de l’exercice sur la VAN
a. La valeur actuelle nette de l’investissement est :
V AN = −150 000 +(200 000/1.05)= 40 476 €
La VAN est positive ; dès lors, sur la base de la règle de la VAN, le projet doit être réalisé.
b. Notons que la VAN est la valeur actuelle de la VFN calculée précédemment :
V AN = V F N/1+r = 42 500/1.05= 40 476 €
c.Supposons que vous ne possédiez pas les capitaux nécessaires et que vous souhaitiez emprunter. Si le montant emprunté était égal au montant de l’investissement initial, vous devriez attendre la fin de l’année avant de disposer du profit de l’opération. Que faire si vous souhaitez en bénéficier immédiatement ? Il suffit d’emprunter la valeur actuelle du produit de la vente, c’est-à-dire :
VA (200 000) = 200 000/1.05 = 190 476 €
Vous consacrez 150 000 e à l’achat du pavillon. Il vous reste donc 40 476 e, c’est-à-dire le montant de la valeur actuelle nette calculée précédemment.
Laisser un commentaire