Évaluation des capitaux propres et des titres des sociétés

Il est nécessaire de connaitre la valeur des parts sociales ou des actions pour, réaliser certaines opérations telles que : l’augmentation du capital, prise de participation ou fusion cession des actions non cotées en bourse, rachat d’actions. Diverses méthodes sont utilisées pour l’évaluation des titres on peut citer : la valeur mathématiques, la valeur boursière, la valeur financière, la valeur de rendement etc… ;

La valeur réelle des capitaux des sociétés doit être distinguée de la valeur comptable telle qu’elle apparaît au passif du bilan.

Exemple :
Le capital social d’une société anonyme s’élève à 2 000 000 €.
Il est constitué de 40 000 actions de 50 € (valeur nominale)
Le montant des capitaux propres (capital social et réserves) est de 3 000 000 €.
La valeur réelle de chaque action est donc de 75 € (valeur mathématique).

Objectifs de l’évaluation des capitaux propres et des titres des sociétés

Il est nécessaire de procéder régulièrement à l’évaluation des titres des sociétés. Plusieurs raisons justifient cette évaluation :

• les opérations d’acquisition ou de cession,
• les travaux d’inventaire afin de déterminer les provisions pour dépréciation éventuelles,
• les droits fiscaux en cas de mutation, d’apport, de succession, …
• les modifications éventuelles du capital
  

Cours de Bourse

Pour les actions cotées, le cours de Bourse peut servir de base d’évaluation. Ainsi, la valeur d’inventaire des titres en portefeuille, autres que les titres de participation, est déterminée selon le cours moyen du dernier boursier . On appelle « capitalisation boursière »d’une société le montant obtenu en effectuant le produit du cours de l’action par le nombre de titres cotés. Les cours de la Bourse de Paris peuvent être consultés sur Internet (Cotation Assistée en Continu de 40 valeurs) : cours d’ouverture, le plus haut, le plus bas, de clôture, nombre de titres échangés, …

Évaluations basées sur le patrimoine

Actif Net

La valeur d’une entreprise (ou situation nette) est obtenue par différence entre la valeur de son actif et le montant des dettes et des provisions au passif. Cette valeur constitue l’Actif Net.

Actif Net = Actif – (dettes + provisions)

Cependant, certains éléments figurent à l’actif du bilan pour des raisons de techniques comptables et ne représentent aucune valeur.

Ce sont des éléments d’actif fictif :

• les frais d’établissement (charges activées en vue de leur étalement)
• les charges à répartir sur plusieurs exercices (charges transférées au bilan).

L’Actif Net doit être évalué après déduction des éléments d’actif fictifs :

Soit par le bas du bilan :

Actif Net Réel = Actif réel (hors actifs fictifs) – (dettes + provisions au passif)

Soit par le haut du bilan :

Actif Net Réel = Capitaux Propres – Actif fictif

Actif Net Comptable

Il est évalué après affectation du résultat.

Exemple: Le capital d’une société anonyme est constitué de 20 000 actions de 100 €.

Extrait du passif du bilan :
Capital social 2 000 000
Réserves 800 000
Résultat de l’exercice 90 000
Capitaux propres 2 890 000

Il est décidé de distribuer 2 € de dividende par action.
Les frais d’établissement nets s’élèvent à 25 000 €.
Les charges à répartir sont de 100 000 €.

Quel est le montant de l’actif net comptable ?

Actif Net Comptable Corrigé

Certains éléments de l’actif, évalués selon la méthode du coût historique, peuvent subir des variations c’est à dire soit :

• des moins values latentes,en général constatées par des provisions sinon à déduire de la valeur comptable nette,
• des plus values latentes,à ajouter à leur valeur d’origine ou à la valeur comptable nette.

Exemple: Suite de l’exemple précédent : Après évaluation par expert, les valeurs réelles sont les suivantes :

Quel est le montant de l’actif net comptable corrigé ?

La valeur mathématique (V.M) :

Elle est obtenue a partir du bilan, on distingue la valeur mathématiques comptable et la valeur mathématiques intrinsèque.

Valeur mathématique « coupon détaché » : L’actif net comptable étant évalué après distribution de dividendes, la valeur mathématique est dite « coupon détaché » ou « ex-coupon ».

Valeur Mathématique = Actif Net Comptable Corrigé / nombre de titres (coupon détaché)

Valeur mathématique « coupon attaché » : Pour l’obtenir, il suffit d’ajouter la valeur du dividende unitaire.

Valeur Mathématique (coupon attaché) = Valeur Mathématique (coupon détaché) + dividende

Exemple: Suite de l’exemple précédent :
Quelle est la valeur mathématique de l’action « coupon détaché » ?
=> VM cd = 3 095 000 / 20 000 = 154,75 €.
Quelle est la valeur mathématique de l’action « coupon attaché » ?
=> VM ca = 154,75 + 2 = 156,75 €.

Actif net comptable = Capitaux propres et assimiles -Actif fictif
Actif net comptable = Actif réel – Dettes

Exemple 1 : V.M coupon attache (avant répartition du résultat)

Extrait du bilan d’une société au 31/12/N:

• Capital (12 000 actions de 100 dh) : 1 200 000
• Réserves légales : 60 000
• Autres réserves : 150 000
• Report à nouveau (sc) : 25 000
• Résultat net de l’exercice: 635 000
• Frais préliminaires : 30 O0O

Actif net comptable = capitaux propres (2 070 000)- actif fictif (30 000)=2 040 000

D’ou VM coupon attaché = 2 040 000 / 12 000 = 170 DH.

Exemple 2 : V.M ex-coupon (après répartition du résultat)
Reprenons le meme exemple en supposons que le total des dividendes s’élèvent à 480 000 dh soit 40 dh par titres.
Actif net comptable = 2 040 000 – 480 000 (dividendes) = 1 590 000 ;
Donc VM ex-coupon = 1 590 000/12 000 = 130 DH .

VM ex-coupon =VM coupon attaché-Dividende

La valeur mathématique Intrinsèque (Valeur réelle)

Elle est calculée a partir de I’ actif net réel qui est égale a I’ actif net comptable augmente des plus values et diminuer des moins values.

Évaluation a partir des bénéfices

Valeur de rendement:

« La valeur de rendement est le capital qui produirait un intérêt annuel égal au bénéfice par action, compte tenu d’un taux d’intérêt t ». Autrement dit : C’est la somme qui placée a un certain taux, produirait un intérêt annuel égal au bénéfice net par action :

V.R = Bénéfice par titre / taux de capitalisation

NB :

• Bénéfice par titre= dividende+part des réserves revenant au titre
• Le taux de capitalisation correspond au taux des placements à terme.

Exemple 1 : Exemple. Suite de l’exemple précédent : Soit un taux d’intérêt de 12 %. Quelle est la valeur de rendement de l’action ?
Bénéfice par action = 90000 / 20000 = 4,5 Alors VR = 4,5 / 0,12 = 37,5

Exemple 2:

les bénéfices réalisés au cours des 3 derniers exercices sont: 90 000, 115 000 ,140 000. Taux de capitalisation 8%, Nombres de titres : 10 000
Bénéfice moyen : 34,50 c a d (90 000 + 115 000 + 140 000) / 10 000 titres ;
Donc VR = 34,50/0,08 = 431,25 autrement dit une somme de 431,25 dh placée a 8% l’an rapporterait un intérêt de 34,5 dh .

Valeur financière :

« La valeur financière est le capital qui produirait un intérêt annuel égal au dividende par action, compte tenu d’un taux d’intérêt t ». Autrement dit : C’est la somme qui placée a un certain taux, produirait un intérêt annuel égal au Dividende par titre.

V.F = Dividende par titre / taux de capitalisation

Exemple 1. Suite de l’exemple 1 ci-dessus: Dans le secteur d’activité de la société, le dividende moyen est égal à 5 % de la valeur nominale des actions. Quelle est la valeur financière de l’action (hors avoir fiscal) ? VF = 2 / 0,05 = 40

Exemple 2 :
le dividende moyen des 4 derniers exercice est de 14 dh , taux 10 % . D’où VF= 14/0,10= 140 dh