Relations–Fonctions–Applications

L’objectif de ce cours de mathématiques est de maîtriser aussi bien les notions de relations (binaires, d’équivalence et d’ordre) que celles d’applications (injectives, surjectives et bijectives) dont il sera fait un usage constant.

Le sommaire du cours : Relations–Fonctions–Applications

Introduction

Relations

III.1.1 Relation binaire

• a/ Définition
• b/ Graphe

III.1.2 Relation d’équivalence

• a/ Définition
• b/ Classe d’équivalence
  i) Définition
  ii) Propriétés
• c/ Ensemble quotient

III.1.3 Relation d’ordre

• a/ Définition d’une relation de pré ordre
• b/ Définition d’une relation d’ordre
• c/ Ordre total ou Ordre partiel

Fonctions

III.2.1 Définition
III.2.2 Domaine de définition
III.2.3 Ensemble image
III.2.4 Graphe

 Applications

III.3.1 Définition d’une application
III.3.2 Application identique
III.3.3 Restriction et prolongement d’une application
III.3.4 égalité de deux applications
III.3.5 Composition de deux applications
III.3.6 Application surjective, injective, bijective

• a/ Surjection
• b/ Injection
• c/ Bijection

III.3.7 Application réciproque d’une bijection

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