Exercice corrigé sur la concurrence monopolistique

On parle de concurrence monopolistique pour caractériser les situations de marché dans lesquels les produits ne sont pas homogènes.Cette théorie, formulée pour la première fois par E. H. Chamberlin, a fait l’objet dans les années 70 d’une abondante littérature. Elle joue, entre les deux extrêmes du monopole et de la concurrence parfaite, le rôle d’une charnière. Cette position centrale, qu’elle partage avec la théorie de l’oligopole et la théorie des jeux, lui confère à la fois une grande richesse et une certaine complexité.

Soit une entreprise en situation de concurrence monopolistique de CM :

CM=0,5Q² – 6Q + 26

Sa part de marché :  P= -4Q + 116

Travail à faire:

1.  Calculer l’équilibre à court terme.
2.  Calculer l’équilibre à long terme.

Solution :

1- Equilibre à court terme est réalisé lorsque : Rm=Cm auquel cas П (le profit) est maximisé.

Premièrement, on va calculer Rm. On sait déjà que RM= prix (P= -4Q + 116)

RT=RM x Q donc RT= (-4Q + 116) x Q
RT=-4Q² +116Q
Rm= -8Q+116

Ensuite, nous allons calculer Cm. On sait que CM=0,5Q² – 6Q + 26

CT=CM x Q donc CT=0,5Q³-6Q² +26Q
Cm= 1,5Q2 -12Q+26

Et on pose l’égalité -8Q+116=1,5Q² -12Q+26

1,5Q² -4Q+90=0

C’est un système à un seul inconnu de deuxième degré : Racine de Delta = 23,24

Q1= 9,2 et Q2=-6,11 (Q2 n’existe pas car négatif)

Donc P= -4Q + 116
P=-4(9,2) + 116
P=79,2

Profit= RT-CT=828,64-120,7=607,94