L’intérêt simple est calculé dans le cadre des opérations à court terme (moins d’un an). Par exemple, lorsqu’une banque décompte des intérêts de découvert ou encore lorsqu’une entreprise facture des intérêts de retard à un de ses clients.
Calcul de l’intérêt
L’intérêt est obtenu par application de la formule suivante :
I = Ctn/36 000.
Avec :
– I = montant de l’intérêt,
– C = capital placé ou prêté,
– t = taux d’intérêt annuel,
– n = durée exprimée en jours ou en mois (si la durée est exprimée en mois, le dénominateur est alors 1 200).
Le décompte de la durée en jours est effectué dans le cadre de conventions généralement acceptées pour les opérations financières. C’est-à-dire que la durée est définie en nombre de jours exacts, le premier jour non compris et le dernier jour compris.
◆ Exemple:
Un capital de 5 000 e est placé à intérêts simples au taux annuel de 3 % du 10 février au 15 juin de la même année. La durée sera égale à :
Et l’intérêt sera égal à : I = (5 000 × 3 × 125)/36 000 = 52,08 €.
La valeur acquise par le capital initial
La valeur acquise par un capital est égale au montant du capital augmenté des intérêts acquis. Dans l’exemple ci-dessus, la valeur acquise est donc égale à : 5 000 + 34,72 = 5 034,72 €.
L’intérêt composé est calculé dans le cadre des opérations à moyen ou long terme.
Les modalités de l’intérêt composé
L’intérêt composé est calculé dans le cadre des opérations à moyen et long terme (plus d’un an). Par exemple, à l’occasion d’un emprunt accordé par une banque à une entreprise ou à un particulier.
Le système des intérêts composés se caractérise par la capitalisation des intérêts : les intérêts acquis à la fin d’une période portent intérêts sur les périodes suivantes.
◆ Exemple
Un capital de 1 000 e est placé pendant 3 ans au taux annuel de 5 % :
Dans le cadre des intérêts composés, la somme que l’on recevra dans 3 ans sera égale au capital initial auquel s’ajoutent les intérêts cumulés, soit : 1 000 + 157,63 = 1 157,63 €.
La valeur acquise à l’issue de n périodes est égale à :
Vn = Vo(1+t)n
Soit : Vn = 1 000(1,05)³= 1 157,63 €.
Avec :
Vn : Valeur acquise, t : Taux d’intérêt, Vo : Capital initial, n : Durée.
L’actualisation
Actualiser, c’est déterminer la valeur aujourd’hui (valeur actuelle) d’une somme que l’on doit recevoir ou payer plus tard.
Pour cela, on utilise la formule suivante :
V0 = Vn(1 + t)–n
Avec :
V0 : Valeur actuelle, t : Taux d’intérêt, Vn : Valeur acquise, n : Durée.
◆ Exemple
On doit recevoir la somme de 6 545 € dans 4 ans.
La valeur actuelle correspondante au taux annuel de 5 % sera égale à : 6 545(1,05)-4 = 5 384,59 €.
Il est donc équivalent, au taux de 5 %, de recevoir 6 545 € dans 4 ans ou 5 384,59 € aujourd’hui.
Très compréhensible. Je profite demander des exercices en informatique sur les algorithmes
J’aime vraiment ! Ces cours me donne des précision en mathématique financière ! Je vous encourage de continuer à me les envoyés ! Merci !
Bonsoir j’aimerai savoir la solution de l’excercice
Un individu a le choix entre deux modes de placement : soit un placement A àintérêts simples au taux de 4% l’an, soit un placement B à intérêts simplesprécomptés au taux de 3,9% l’an.a- Lequel de ces deux placements est le plus intéressant ?b- Pour quel taux annuel d’intérêt simple précompté le placement B est-il équivalentau placement A
j’ai le même exercice à faire et je bloque. Si vous avez trouvé la solution, je ne suis preneuse
Je n’ai pas le temps de lire et de mettre en pratique
une formation
Voici le PRODUIT que je cherche :
j’nvestis 1000 euros à
Intérêts composés
j’ajoute 100 euros chaque mois à mon investissement
Durant 10 ans.
est-ce que vous avez ce produit ?
Mais on ne parle pas uniquement d int r ts lorsqu un emprunteur doit de l argent. Les int r ts correspondent galement aux sommes per ues par un pargnant ou un investisseur qui a plac son argent sur un produit financier et qui obtient une r mun ration (le plus souvent annuelle). Dans ce cas, les int r ts per us peuvent tre simples ou compos s. Dans un autre article du guide, nous avons vu ce que sont les int r ts simples ; explorons maintenant le principe des int r ts compos s.