Cours de programmation linéaire avec exercices corrigés en pdf

Ci-dessous un cours des mathématiques sur la programmation linéaire avec des applications corrigés. La programmation linéaire est l’une des plus importantes techniques d’optimisation utilisées en recherche opérationnelle. Ceci est dû à la facilité de la modélisation, à l’efficacité des algorithmes développés et à l’existence sur le marché de nombreux logiciels. 

Le objectif de programmation linéaire est de déterminer l’affectation optimale de ressources rares entre des activités ou produits concurrents.

Les situations économiques demandent souvent qu’on optimise une fonction sous plusieurs contraintes prenant la forme d’inégalités.

Table des matières du cours :

1 Formulation

1. Introduction
2. Formulation d’un problème de maximisation
3. Formulation d’un problème de minimisation
4. Formulation d’un problème linéaire

2 Méthode graphique

1. Quelques rappels de géométrie
2. Problème de maximisation
3. Problème de minimisation

3 Algorithme du simplexe : Méthode algébrique

1. Principe de l’algorithme
2. Caractérisation algébrique des sommets
3. Illustration de l’algorithme
4. Algorithme du simplexe
5. Application

4 Algorithme du simplexe : Méthode des tableaux

1. Recherche d’un sommet de départ
2. Illustration de l’algorithme
3. Algorithme du simplexe en tableaux
4. Application

5 Dualité en programmation linéaire

1. La construction du modèle dual
2. Propriétés de la dualité

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