Exercice corrigé sur le choix d’investissement

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Pour évaluer un investissement il faut déterminer les coûts et les avantages qu’il va générer dans le temps. Pour cela on va devoir établir des flux de trésorerie qu’il pourrait dégager dans un avenir plus ou moins lointain et évaluer les critères de rentabilité et les risques associés à cet investissement sur la base des connaissances actuelles. Il faudra donc baser ses choix d’investissements sur une base actuarielle.

Dans la mesure où il y a une préférence marquée pour disposer de réserves de trésorerie aujourd’hui plutôt que demain, on ne peut pas comparer des flux financiers échelonnés dans le temps sans les ramener à une unité temporelle commune. L’actualisation permet de « convertir » les flux financiers futurs afin qu’ils deviennent équivalents à des flux présents.

Dans ces conditions, trois critères sont généralement utilisés pour apprécier la pertinence d’un investissement:

Exercice sur le choix d’investissement

Pour développer son activité, l’entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques sont les suivantes :

Dépenses engagées

  • Prix d’achat :250 000 DH (HT)
  •  Frais d’installation :47 000 DH (HT)
  • Frais de formation du personnel :20 000 DH (HT) ;
  • Augmentation du BFRE en première année: 30 000 DH.

Prévisions

  • Durée d’exploitation :5 ans ;
  • Mode d’amortissement :Linéaire ;
  • Chiffre d’affaires annuel : 315 000 DH (HT) ;
  • Charges variables :40%du chiffre d’affaires (HT)
  • Charges fixes (hors amortissements) : 70 700  DH par an ;
  • Valeur résiduelle (nette d’impôts) : 24 300 DH.

Travail à faire :

1- Déterminez le montant du capital investi.
2- Sachant que le taux d’actualisation est de 10%, étudier la rentabilité de cet investissement sur la base :du délai de récupération actualisé ;de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ;de l’Indice de Profitabilité (IP) et du Taux Interne de Rendement(TIR) ;

Corrigé de l’exercice

1. le montant du capital investi

Il comprend les charges engagées pour entamer le projet d’investissement:
_ le prix d’achat hors taxes des équipements
_ les frais d’installation
_ les charges de formation du personnel qui s’occupera de l’équipement
_ l’augmentation du BFR sachant que cette augmentation est récupérée en fin de période et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti.

Capital investi= 250000+47000 + 20000+30000= 347000

2. Déterminationdes cash-flows

Cash-flows= recettes – dépenses=Résultats nets+ Dotations aux Amortissements +(Récup de la variation du BFR+Valeur résiduelle nette d’impôt)

Dotation aux amortissement=(I-VARIATION DU BFR)/5

determination-cash-flow

cash-flow

VAN = – I+ CF actualisés cumulés = 72731,84457 , donc le projet est rentable car la VAN est positive

Détermination du délai de récupération

Il se situe entre la 4 ème et la 5 ème année; car les CF actualisés cumulés égalisent le capital investi
Délai de récupération = 4+ ((347000-322787,398)/96944,4462)= 4,24975749
Autrement dit, le délai est 4 ans et 3 mois (0,24975749 x 12= 2,99708994 )

Indice de profitabilité (IP)

IP=CF actualisés cumulés/I =1+VAN/I = 1,209601858 . Le projet est donc rentable

Taux interne de rentabilité

Les CF sont une fonction décroissante du taux d’actualisation. Pour diminuer ces CF et atteindre le capital investi, on suppose par itération que le taux d’actualisation = 14%

https://exercices-comptabilite.com/wp-content/uploads/taux-interne-rentabilité.png

On trouve que les CF cumulés actualisés s’approche de 37400
Prenons t=15%

taux-interne-rentabilité2

tir

Donc, le TIR est entre 14 et 15% SOIT 14,401%

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41 commentaires pertinents à ce jour ;)

  1. Bsr bien vouloir fournir ces corrections en fichier pdf car le plus souvent je ne suis pas connecté
    Et j’aimerai telecharger cela
    Cordialement

    Répondre

  2. Salut.
    il y a une erreur au niveau de l’indice de profitabilité.
    IP = CF cumulé non actualisé/ I et non pas CF actualisé cumulé/I

    Répondre

    • 315000 c’est le montant du chiffre d’affaire . Or, pour calculer les dotations on divise le montant du capital investi sur la durée , soit 347000/5=63400

    • NN LORSQUE CALCULE LES DOTATION ne pas prende en considération LE BFR ALORS ;
      MONTANT D’ÉQUIPEMENT = PRIX D’ACHAT (250000)+ FRAIS D’INSTALLATION (47000)+ FRAIS DE FORMATION DU PERS (20000)= 317000

      DOTATION = 317000/5 = 63400 OU = 317000*0.20=63400(TAUX = 100/5 annee)

    • EN UTILISE LA MÉTHODE DE CALCULE L’INTÉRÊT COMPOSE VALEUR NOMINALE*(1+LE TAUX)*-n

    • C TRES FACILE
      1er étape doit calcule la cash-flows cumules
      2er étape doit recherche sur année proche pour récupéré le capital investis exempte _ le capitale investis est 347000 ALORS ce montant est récupéré entre l’année 4 et 5
      dans le 4eme année en na récupéré le montant 322787.39 ALORS FAIT CE CALCULE POUR SAVOIR COMBIEN REST POUR RÉCUPÉRÉ LE MONTANT TOTALE
      347000-322787.39=24212.61 ALORS POUR SAVOIR COMBIEN REST POUR RECUPERE LE MONTANT QUI REST ;
      24212.61/CASH-FLOWS ACTUELISE DE 5 anee(96944.112)=0.249(annee)
      0.25*12=3 mois
      enfin le délai de Recup le capital investis est 4 ans et 3 mois

  9. bonsoir toute le monde . concernant le TIR il y a une erreur de Total des CF est de 347000 pas 374000 . autrement dit que le DI= 347000 . et merci pour cet exercice .

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  10. IL y a un erreur lorsque le calcule le taux interne de rentabilité vous calcule le taux sur bas de TIR = I (investissement = 374000 ) mais a partir des donné le montant du capital investi = 347000 ALORS le taux correct égale 17.424%

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  13. Merci c vraiment génial .. Suis un éleve de 3éme année de l ‘universite de Ddjibouti… Je ps compris encore les valeurs résiduel. Une fois dans un Td le professeur avait fait 420000 kii est le Prix d’acuisition – valeur résiduel C’est à dire -180000.. 420000-1800000 =240000*0, 25=60000.. Mais ma question est que « on va soustraire le prix d’acquisition par LA valeur résiduel »? .. Merci

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    • C. Parceque tout simplement l’augmentation du bfr doit être récupéré.
      Par nature le bfr est récupérer

  15. svp pourquoi on a fait 30 000 de récupération du BFR jusqu’à la 5ème année dans le tableau alors que dans les données ils ont signalé que l’augmentation du BFRE en 1ère année est de 30 000

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  16. J’ai deux préoccupations
    1) peut on comparer les VAN de deux projets n’ayant pas les mêmes durée ? De capital investi Io différents
    2) conclusion

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  17. en se référant aux cash flows, on trouve un TIR de 17,42.
    en fait le montant de l’investirent initial es de 347000 au lieu des 374000 utilisés.
    merci

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  18. Bonjour je comprends pas comment déterminer flux net de trésorerie à partir de l’excédent de trésorerie. Merci

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  20. Au fait je suis dans une confusion,lors d’un TD le chargé de TD nous a fait comprendre qu’il faut soustraire la valeur résiduelle pour le calcul des dotations alors que ici ce n’est pas le cas.explication s’il vous plaît

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  21. Bonjour, merci pour l’exercice. Mais j’ai pas compris pourquoi pour trouver le TIR vous avez utilsé 374000 au lieu de 347000.

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  22. Mois je ne comprends plus au niveau du calcul du calcul de la van désolé moi j’ai fais la terminale A svpl je veux que vous me venez en aide

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  24. Bonjour Chers tous, Mon inquietude est que pourquoi le calcul de l’amortissement ne prend Pas en compt le bfr?

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    • S’il vous plaît, que signifie RAI ? Comment comment le déterminer ?
      Merci

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