La distribution normale (loi normale), également connue sous le nom de loi de Laplace-Gauss, est l’une des distributions de probabilité les plus fondamentales et les plus répandues en statistique et en probabilité. Dans ce document, nous explorerons les différents aspects de cette distribution, en commençant par une présentation de la courbe d’une loi normale définie par ses paramètres µ (espérance ou moyenne) et σ (écart-type).
Nous discuterons également de la notion de loi normale centrée réduite, qui simplifie considérablement les calculs et les analyses.
Loi normale et loi centré réduite
Une attention particulière sera accordée aux calculs de probabilités et de quantiles dans le contexte de la loi normale centrée réduite, avec des exemples pratiques et des corrections pour une meilleure compréhension.
Les exercices fournis offrent l’opportunité de mettre en pratique les concepts abordés, et les réponses correspondantes sont fournies pour permettre une auto-évaluation efficace.
En résumé, ce document offre une introduction détaillée et pratique à la loi normale, un outil essentiel pour la modélisation et l’analyse statistique dans de nombreux domaines, allant de la finance à la biologie en passant par la physique et bien d’autres encore. Que vous soyez débutant en statistique ou que vous souhaitiez simplement rafraîchir vos connaissances, ce document sera un guide précieux.
Sommaire du cours sue la loi normal
Loi normale (Loi de Laplace-Gauss)
- La courbe d’une loi normale N (µ,σ)
- Remarque sur la loi normale N (µ,σ)
- Loi normale centrée réduite
- Remarque importante
- Exemples de calcul des probabilités : cas d’une Loi normale centrée réduite
- Corrections
- Exemples de calcul des quantiles : cas d’une Loi normale centrée réduite
- Corrections
- Exercices
- Réponses
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